网络工程师考试笔记--------CRC循环冗余校验计算详解

CRC校验码计算详解

（网络工程师考试必备）

以实例说明：2008年下半年上午试题（18）。

采用CRC进行差错检验，生成多项式为G(X)=X⁴+X+1，信息码字为10110，则计算出的CRC校验码是：

A. 0000 B. 0100 C. 0010 D.1111

【分析】

符号表示假定：多项式和多项式的系数排列均用相同的符号表示，如

G(X)= X⁴+X+1

G(X)=10011

1.已知条件如下：

原码字记做M(X)，即：M(X) = 10110

生成多项式记做G(X)，即：G(X) = 10011

G(X)的最高阶数记做r，此处r = 4

2.计算步骤

(1)计算X^rM(X)

也就是把M(X)的尾部添加r个0

X^rM(X) = 10110 0000

（2）计算X^rM(X)长除G(X)，余数记做Y(X)

这里的“长除”计算方法如下：

X^rM(X) 10110 0000

-- G(X) 10011 (注意位对应方式，对应位进行异或运算即可)

00101 0000

-- G(X) 100 11 (计算方法同上)

001 1100

-- G(X) 100 11

01111 (此数已经小于G(X)，计算到此为止，即Y(X))

注意Y(X)的位数为r(此处为4),所以Y(X) = 1111

Y(X)即是CRC校验码。

(3) 计算传输码字T(X) = X^rM(X)-Y(X)

计算方法：在M(X)末尾连接上Y(X)即可

即：T(X) = 10110 1111

【答案】

此题只要计算出校验码Y(X)即可。正确答案为：D